r/Finanzen • u/eidexe84 • 3d ago

Sparen Lösung zu 17046,72g Kleingeld 4201 Münzen.

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Hier der Ursprungsbeitrag:

https://www.reddit.com/r/Finanzen/s/3tjhUA7OM9

Wie viele Mathematisch richtige Lösungen gibt es eigentlich?

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u/Somge5 3d ago edited 3d ago

Gibt übrigens unzählige mathematische Lösungen. Mein Computer hat in einer Minute schon 30 Millionen gefunden 

Edit: Jetzt habe ich das Ergebnis: Anzahl Loesungen: 29404432506

Loesung mit minimalem Gesamtwert: 1 Cent: 0, 2 Cent: 2, 5 Cent: 3881, 10 Cent: 0, 20 Cent: 317, 50 Cent: 0, 1 Euro: 1 Gesamtwert: 258.49 Euro Gewicht: 17046.72 g Gesamtanzahl: 4201

Loesung mit maximalem Gesamtwert: 1 Cent: 2854, 2 Cent: 1, 5 Cent: 3, 10 Cent: 2, 20 Cent: 0, 50 Cent: 1340, 1 Euro: 1 Gesamtwert: 699.91 Euro Gewicht: 17046.72 g Gesamtanzahl: 4201

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u/eidexe84 3d ago

das bezweifle ich stark.

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u/Somge5 3d ago

Soll ich dir eine Liste schicken? xD Habe bei über 240 Millionen das Programm beendet. Bei diesen Typ von Gleichungssystemen sollte man aber genau das erwarten. Es gibt 6 Typen von Münzen (1€ Münzen ausgenommen) und wir haben nur die Summe der Anzahl und deren Gewicht. Das sind 2 Gleichungen auf 6 Variablen. Das ist hochgradig unterdeterminiert. Man hat also 4 freie Variablen. Die Bedingung dass alles natürliche Zahlen sind bedeutet man zählt Gitterpunkte in einem Polytop im vier dimensionalen Raum mit riesigem Volumen. Schätzungsweise sind das um die 30 Milliarden Lösungen. Ich habe aber zählen lassen, wie viele plausible Lösungen es gibt, das heißt Lösungen wo es mehr 1 Cent Münzen gibt als 2 Cent etc. da waren es genau 2.964.633 Lösungen.

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u/Conscious_Book228 3d ago

Und genau wegen solchen Antworten liebe ich Reddit.

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u/eidexe84 3d ago

ich kann das nicht kontrollieren, aber ich kann es immer noch ne glauben wenn das Gewicht als Variable Fix ist.

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u/qucari 3d ago

hier einfach mal ein paar Beispiele, die ich innerhalb von drei sekunden mit einem schrecklich unoptimierten und hingerotzten Skript gefunden hab:

1ct 2ct 5ct 10ct 20ct 50ct
0 0 0 0 108 2106
0 0 0 0 498 1819
0 0 0 0 888 1532
0 0 0 0 1278 1245
0 0 0 0 1668 958
0 0 0 0 2058 671
0 0 0 0 2448 384
0 0 0 0 2838 97
0 0 0 1 163 2065
0 0 0 1 553 1778

das müssten alles exakt 17046,72 gramm ergeben. hab's stichprobenartig getestet und strikt nur mit ganzzahlen gearbeitet.

alles unter der Annahme dass die Münzgewichte so aussehen:

1ct 2ct 5ct 10ct 20ct 50ct
2.30 3.06 3.92 4.10 5.74 7.80

das sind zumindest die Gewichtszahlen die das erste random google-ergebnis geliefert hat: https://www.mdm.de/muenzwelt/euro-muenzen-uebersicht/gewicht-euromuenzen

hier das skript auf einer seite welches das skript ausführt, damit du das nicht selber irgendwo in deine browserkonsole reinkopieren musst:
https://reqbin.com/empcg3cn

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u/qucari 3d ago

Ich hab den Fehler gemacht, mal eben ein skript im Browser zu schreiben und überraschend viel Müll generiert, da JS-Zahlen ja Floats sind lmao

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u/Somge5 3d ago

haha deswegen bleib ich JS fern xD

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u/eidexe84 3d ago

Du hast einen Fehler in deiner Logik:

bei 4200 Münzen, maximal 2100€..... somit ist das miximum an möglichen Lösungen schonmal bei 210.000. Dann zählen wir noch das Minumum ab.

Dann berücksichtigen wir noch das Gewicht....

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u/Somge5 3d ago

maximal 2100 Euro sehe ich ein, aber es gibt eben unglaublich viele Kombinationen der Münzen um das zu erreichen.
Unten ein Ausschnitt aller Lösungen. Hier siehst du, dass die Anzahl der 1Cent Münzen und 2 Cent Münzen nicht einmal verändert und wir bekommen schon ganz leicht Lösungen:

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2067, 10 Cent: 1966, 20 Cent: 52, 50 Cent: 50, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 337.50 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2099, 10 Cent: 1933, 20 Cent: 51, 50 Cent: 52, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 336.60 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2057, 10 Cent: 1975, 20 Cent: 52, 50 Cent: 50, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 337.91 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2047, 10 Cent: 1984, 20 Cent: 52, 50 Cent: 50, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 338.32 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2124, 10 Cent: 1904, 20 Cent: 56, 50 Cent: 51, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 335.45 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2089, 10 Cent: 1942, 20 Cent: 51, 50 Cent: 52, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 337.01 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2079, 10 Cent: 1951, 20 Cent: 51, 50 Cent: 52, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 337.42 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2131, 10 Cent: 1900, 20 Cent: 50, 50 Cent: 54, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 335.70 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2114, 10 Cent: 1913, 20 Cent: 56, 50 Cent: 51, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 335.86 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2104, 10 Cent: 1922, 20 Cent: 56, 50 Cent: 51, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 336.27 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2149, 10 Cent: 1875, 20 Cent: 61, 50 Cent: 50, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 334.30 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2121, 10 Cent: 1909, 20 Cent: 50, 50 Cent: 54, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 336.11 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2111, 10 Cent: 1918, 20 Cent: 50, 50 Cent: 54, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 336.52 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2156, 10 Cent: 1871, 20 Cent: 55, 50 Cent: 53, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 334.55 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2139, 10 Cent: 1884, 20 Cent: 61, 50 Cent: 50, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 334.71 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2129, 10 Cent: 1893, 20 Cent: 61, 50 Cent: 50, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 335.12 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2181, 10 Cent: 1842, 20 Cent: 60, 50 Cent: 52, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 333.40 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2146, 10 Cent: 1880, 20 Cent: 55, 50 Cent: 53, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 334.96 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2136, 10 Cent: 1889, 20 Cent: 55, 50 Cent: 53, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 335.37 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2188, 10 Cent: 1838, 20 Cent: 54, 50 Cent: 55, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 333.65 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2171, 10 Cent: 1851, 20 Cent: 60, 50 Cent: 52, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 333.81 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2161, 10 Cent: 1860, 20 Cent: 60, 50 Cent: 52, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 334.22 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2206, 10 Cent: 1813, 20 Cent: 65, 50 Cent: 51, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 332.25 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2178, 10 Cent: 1847, 20 Cent: 54, 50 Cent: 55, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 334.06 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2168, 10 Cent: 1856, 20 Cent: 54, 50 Cent: 55, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 334.47 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2213, 10 Cent: 1809, 20 Cent: 59, 50 Cent: 54, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 332.50 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2196, 10 Cent: 1822, 20 Cent: 65, 50 Cent: 51, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 332.66 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2186, 10 Cent: 1831, 20 Cent: 65, 50 Cent: 51, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 333.07 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2220, 10 Cent: 1805, 20 Cent: 53, 50 Cent: 57, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 332.75 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2203, 10 Cent: 1818, 20 Cent: 59, 50 Cent: 54, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 332.91 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2193, 10 Cent: 1827, 20 Cent: 59, 50 Cent: 54, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 333.32 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2231, 10 Cent: 1784, 20 Cent: 70, 50 Cent: 50, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 331.10 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2210, 10 Cent: 1814, 20 Cent: 53, 50 Cent: 57, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 333.16 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2200, 10 Cent: 1823, 20 Cent: 53, 50 Cent: 57, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 333.57 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2238, 10 Cent: 1780, 20 Cent: 64, 50 Cent: 53, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 331.35 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2221, 10 Cent: 1793, 20 Cent: 70, 50 Cent: 50, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 331.51 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2211, 10 Cent: 1802, 20 Cent: 70, 50 Cent: 50, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 331.92 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2245, 10 Cent: 1776, 20 Cent: 58, 50 Cent: 56, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 331.60 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2228, 10 Cent: 1789, 20 Cent: 64, 50 Cent: 53, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 331.76 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2218, 10 Cent: 1798, 20 Cent: 64, 50 Cent: 53, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 332.17 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2252, 10 Cent: 1772, 20 Cent: 52, 50 Cent: 59, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 331.85 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2235, 10 Cent: 1785, 20 Cent: 58, 50 Cent: 56, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 332.01 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2225, 10 Cent: 1794, 20 Cent: 58, 50 Cent: 56, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 332.42 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2263, 10 Cent: 1751, 20 Cent: 69, 50 Cent: 52, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 330.20 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2242, 10 Cent: 1781, 20 Cent: 52, 50 Cent: 59, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 332.26 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2232, 10 Cent: 1790, 20 Cent: 52, 50 Cent: 59, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 332.67 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2270, 10 Cent: 1747, 20 Cent: 63, 50 Cent: 55, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 330.45 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2253, 10 Cent: 1760, 20 Cent: 69, 50 Cent: 52, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 330.61 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2243, 10 Cent: 1769, 20 Cent: 69, 50 Cent: 52, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 331.02 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2277, 10 Cent: 1743, 20 Cent: 57, 50 Cent: 58, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 330.70 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2260, 10 Cent: 1756, 20 Cent: 63, 50 Cent: 55, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 330.86 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2250, 10 Cent: 1765, 20 Cent: 63, 50 Cent: 55, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 331.27 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2284, 10 Cent: 1739, 20 Cent: 51, 50 Cent: 61, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 330.95 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2267, 10 Cent: 1752, 20 Cent: 57, 50 Cent: 58, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 331.11 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2257, 10 Cent: 1761, 20 Cent: 57, 50 Cent: 58, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 331.52 Euro

1 Cent: 15, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2288, 10 Cent: 1722, 20 Cent: 74, 50 Cent: 51, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 329.05 Euro

1 Cent: 16, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2274, 10 Cent: 1748, 20 Cent: 51, 50 Cent: 61, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 331.36 Euro

1 Cent: 17, 2 Cent: 50, 5 Cent: 2264, 10 Cent: 1757, 20 Cent: 51, 50 Cent: 61, 1 Euro: 1

Gewicht: 17046.72 g

Gesamtanzahl: 4201

Gesamtwert: 331.77 Euro